连接BC,因为AB=CD,所以AB对应的弧AB=CD对应的弧CD,弧AD是公共弧,所以:
弧AB-弧AD=弧CD-弧AD
即:弧BD=弧AC
所以:弧BD对应的弦BD=弧AC对应的弦AC
即:BD=AC
又因为:AB=CD,BC=BC
所以三角形ABC全等三角形DCB
所以:∠BAC=∠CDB
相等的弧AD对应的圆周角相等,即:∠ACD=∠ABD
又因为:AC=BD
所以:三角形ACE全等三角形DBE
所以:AE=DE
如图,圆o中弦AB=CD,且AB与CD交于E.求证;DE=AE
如图,圆o中弦AB=CD,且AB与CD交于E.求证;DE=AE
数学人气:525 ℃时间:2019-10-19 04:13:14
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