如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨

如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路,灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,电阻箱电阻调到使R2=12R,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,试求:

(1)金属棒下滑的最大速度为多大?
(2)当金属棒下滑距离为S0时速度恰好达到最大,求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中,整个电路产生的焦耳热Q?
物理人气:283 ℃时间:2019-09-19 08:04:33
优质解答
(1)当金属棒匀速下滑时速度最大,设最大速度为vm,达到最大时,则根据平衡条件有
  mgsinθ=F
又 F=ILB,I=
E
R
,E=BLvm
R=R1+
R2RL
R2+RL
+R=2R+
12R•4R
12R+4R
+R=6R
联立解得最大速度:vm=
3mgR
B2L2

(2)由能量守恒知,mg•2S0sin30°=Q+
1
2
m
v2m

解得,Q=mgS0-
1
2
m
v2m
=mgS0-
9m3g2R2
2B4L4

答:(1)金属棒下滑的最大速度为
3mgR
B2L2

(2)金属棒由静止开始下滑2S0的过程中,整个电路产生的焦耳热Q为mgS0-
9m3g2R2
2B4L4
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