(1)∵AD是小圆的切线,M为切点,
∴OM⊥AD,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴ON⊥BC,
∴N是BC的中点;
(2)延长ON交大圆于点E,连接OB,
∵圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm,AB=5cm,
∴EN=6-5=1cm,
∴ME=6cm,
∵BC=10cm,N是BC的中点,
∴BN=5cm,
在Rt△OBN中,设OM=r,
OB2=BN2+(OM+MN)2,
即(r+6)2=52+(r+5)2,
解得r=7(cm),
故小圆半径为7cm.
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N.(1)点N是线段BC的中点吗?为什么?(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N.
(1)点N是线段BC的中点吗?为什么?
(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆的半径.
(1)点N是线段BC的中点吗?为什么?
(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆的半径.
数学人气:502 ℃时间:2019-09-29 00:04:24
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