如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E. 求证:四边形AECD是等腰梯形.
如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E.
求证:四边形AECD是等腰梯形.
数学人气:614 ℃时间:2019-08-19 19:32:01
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证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴DC∥AB,即DC∥AE,
又∵AD不平行EC,
∴四边形AECD是梯形,
∵四边形ABCD是菱形,
∵∠BAD=60°,
∴∠BAC=
∠BAD=30°
又∵CE⊥AC
∴∠E=∠BAD=60°
则梯形AECD是等腰梯形.
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