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命题p:“方程x2+y2m=1是焦点在y轴上的椭圆”,命题q:“函数f(x)=4/3x3-2mx2+(4m-3)x-m在(-∞,+∞)上单调递增”,若p∧q 是假命题,p∨q是真命题,求m的范围.
命题p:“方程x
2
+
y
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m
=1是焦点在y轴上的椭圆”,命题q:“函数f(x)=
4
3
x
3
-2m
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+(4m-3)x-m在(-∞,+∞)上单调递增”,若p∧q 是假命题,p∨q是真命题,求m的范围.
数学
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时间:2020-01-25 19:57:54
优质解答
命题p:“方程x
2
+
y
2
m
=1是焦点在y轴上的椭圆”,则m>1,
命题q:“函数f(x)=
4
3
x
3
-2m
x
2
+(4m-3)x-m在(-∞,+∞)上单调递增”,则f'(x)=4x
2
-4mx+(4m-3)≥0对x∈R恒成立,得△=(-4m)
2
-16(4m-3)≤0⇒1≤m≤3,
由p∧q为假,p∨q为真,得p与q一真一假,
若p真q假时,则
m>1
m<1或m>3
,解得m>3,
若p假q真时,则
m≤1
1≤m≤3
,解得m=1,
综上m>3或m=1.
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