1.设直角边为x、y.
则有x+y+√(x2 +y2)=1+√2 根据基本不等式x+y>=2√x ,x2 +y2>=√(2xy)
且两者都当且仅当x=y时取到等号(因为x、y都大于0)
所以(1+√2)>=(2+√2)*√(xy) 所以√(xy)=2√(a2 *b2) ,a3+b3>=2√(a3*b3) 因为a、b是正实数,所以当且仅当a=b时,三个式子取等号,
所以(a+b)*(a2+b2)*(a3+b3)>=8*[√(ab)]*[√(a2 *b2)]*[√(a3*b3)]
所以(a+b)*(a2+b2)*(a3+b3)>=8a3b3
1.若直角三角形的周长为(根号2)+1,则它的最大面积是?
1.若直角三角形的周长为(根号2)+1,则它的最大面积是?
2.已知a、b是正实数,求证:(a+b)(a的平方+b的平方)(a的立方+b的立方)大于等于8a的立方b的立方.
2.已知a、b是正实数,求证:(a+b)(a的平方+b的平方)(a的立方+b的立方)大于等于8a的立方b的立方.
数学人气:188 ℃时间:2020-01-30 05:08:13
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