如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=3,求
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=3,求
三角形FDC的面积
三角形FDC的面积
数学人气:158 ℃时间:2019-11-13 08:35:30
优质解答
设AB=2a,则AC=2a
作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N
则DM=DN=a
设S△ADM=S1,S△DEM=S2,S△FDC=S3
则易证S△DFN=S△DEM=S2
根据题意可得
S1+S2=AE•DM/2=2a
S3=S1-S2=CF•DN/2=3/2a
S1=1/4S△ABC=a²/2
解这个方程组可得
a=7/2
S3=21/4
答:三角形FDC的面积是21/4
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