limx趋向于0 (1+tanx)^(1/x)的极限

下面极限下表我就省了啊,
=(1+tanx)^[tanx/(xtanx)]
=e^(tanx/x)=e你这个是用洛必达法则做的么？有点不是很明白。没有啊，这不是用罗比达法则的啊这是用我们高数数上的那个重要的公式啊当x趋于无穷大lim(1+1/x)^x=e我们老师要我们用洛必达法则。。。。请问怎么做？如果要用罗比达法则的话，那你就取对数，然后变成ln（1+tanx)/x但是这个还是直接就可以用等价无穷小量做的啊ln（1+tanx)等价于x，所以还是1，那么原式还是e这个题目用不了罗比达法则的，任何一种方法都是很简单的，不必拘泥于罗比达法则的啊哦，其实也可以用罗比达法则的，还是刚刚我这上面一步ln(1+tanx)/x,上下都是0，这是0比0型的，可以用罗比达法则，分子求导后是sec^2x/(1+tanx)=1分母直接求导后是1，所以还是1，最后原式=e不知这样讲你是否明白了O(∩_∩)O哈！所以说一提可以有好几种解法！