∴△ADC和△ABC等高
∴
| S△ADC |
| S△ABC |
| AD |
| BC |
又∵AD=6，BC=9，△ADC的面积为12
∴
| 12 |
| S△ABC |
| 6 |
| 9 |
∴S△ABC=18（2分）
∵AD∥BC，DE∥AC
∴∠EAD=∠B，∠E=∠BAC（1分）
∴△EAD∽△ABC（1分）
∴
| S△EAD |
| S△ABC |
| AD |
| BC |
∴
| S△EAD |
| 18 |
| 4 |
| 9 |
∴S△AED=8（1分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6厘米，BC=9厘米，又知△ADC的面积为12平方厘米，在BA的延长线取一点E，且DE∥AC，求△ABC和△AED的面积．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6厘米，BC=9厘米，又知△ADC的面积为12平方厘米，在BA的延长线取一点E，且DE∥AC，求△ABC和△AED的面积．
数学人气：792 ℃时间：2019-09-22 07:12:47
优质解答
∵AD∥BC
∴△ADC和△ABC等高
∴
＝
（2分）
又∵AD=6，BC=9，△ADC的面积为12
∴
＝
∴S△ABC=18（2分）
∵AD∥BC，DE∥AC
∴∠EAD=∠B，∠E=∠BAC（1分）
∴△EAD∽△ABC（1分）
∴
＝(
)2（2分）
∴
＝
（1分）
∴S△AED=8（1分）
∴△ADC和△ABC等高
∴
又∵AD=6，BC=9，△ADC的面积为12
∴
∴S△ABC=18（2分）
∵AD∥BC，DE∥AC
∴∠EAD=∠B，∠E=∠BAC（1分）
∴△EAD∽△ABC（1分）
∴
∴
∴S△AED=8（1分）
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