已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程

已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
我想知道【圆C:x^2+(y-1)^2=5-----------------------1
l：mx-y+1-m=0---------------------------2
联立1,2得
(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0
令X=(x1+x2)/2=m^2/(1+m^2)---------------3
Y=(y1+y2)/2=(m^2-m+1)/(1+m^2)-----------4
X=1-1/(1+m^2)
Y=1-m/(1+m^2)
(X-1+Y-1)^2=（1+m）^2/(1+m^2)
=1+2m/(1+m^2)
=1+2(1-Y)
(X-1+Y-1)^2=1+2(1-Y)
（x-1/2)^2+ (y-1)^2=1/4】
这个做法里【(X-1+Y-1)^2=1+2(1-Y) 为什么要这样?
这道题就是没给图