三角形ABC中,角B>角C,AD是BC边上的高,AE平分角CAB,求证角DAE=二分之一(角B-
三角形ABC中,角B>角C,AD是BC边上的高,AE平分角CAB,求证角DAE=二分之一(角B-
数学人气:944 ℃时间:2019-08-18 10:17:45
优质解答
由于输入限制,我们另外定义角符号*,即*CAB为角CAB证明:记*CAE=*1,*DAE=*2;*DAB=*3;*CEA=*4;*BEA=*5;则由*1=*2+*3得*C+*4=*B+*5(I)(三角形内角和180)又*4=*2+*3+*B(II)且*5=90-*2;*3=90-*B(III),将(II)、(III)式代入(I),整理化简得到*2+*2+*C-*B=0故*DAE=*2=(*B-*C)/2证毕
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