一道数学题(等差数列)
一道数学题(等差数列)
设各项均为正数的无穷数列{an}和{bn}满足:对任意n属于N8,都有2bn=an乘以an+1,且a^2 n+1=bn乘以bn+1
求证:{根号bn}是等差数列
求思路!
设各项均为正数的无穷数列{a[n]}和{b[n]}满足:对任意n属于N*,都有2b[n]=a[n]乘以a[n+1],且a^2 [n+1]=b[n]乘以b[n+1]
求证:{根号b[n]}是等差数列
设各项均为正数的无穷数列{an}和{bn}满足:对任意n属于N8,都有2bn=an乘以an+1,且a^2 n+1=bn乘以bn+1
求证:{根号bn}是等差数列
求思路!
设各项均为正数的无穷数列{a[n]}和{b[n]}满足:对任意n属于N*,都有2b[n]=a[n]乘以a[n+1],且a^2 [n+1]=b[n]乘以b[n+1]
求证:{根号b[n]}是等差数列
数学人气:268 ℃时间:2020-03-26 19:52:09
优质解答
因为2bn=an+a(n+1),bn可看做是根号bn的平方,an的平方=b(n-1)bn所以an就等于根号下b(n-1)bn同理a(n+1)就等于根号下bnb(n+1),将这两个代入2bn=an+a(n+1),就会把一个根号bn消掉,就得到2倍的根号下bn=根号下b(n-1)+b(n+1)所以{根号下bn}是等差数列
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