某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道,其横断面的面积为10.5m2,上口的宽比底宽多3m,比深多2m,求上口开挖时应挖多宽?

某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道,其横断面的面积为10.5m2,上口的宽比底宽多3m,比深多2m,求上口开挖时应挖多宽?
数学人气:677 ℃时间:2020-04-08 17:59:38
优质解答
设上口开挖时应挖xm,则底宽(x-3)m,深(x-2)m,面积为
(x+x−3)•(x−2)
2
m2
根据题意,得
x+(x−3)
2
•(x-2)=10.5.
整理,得2x2-7x-15=0.
∴(x-5)(2x+3)=0,
∴x1=5,x2=-
3
2
(不合题意,舍去)
答:上口开挖时应挖5m.
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