若A^2=B^2=I,且|A|+|B|=0,证明:A+B是不可逆矩阵
若A^2=B^2=I,且|A|+|B|=0,证明:A+B是不可逆矩阵
数学人气:361 ℃时间:2020-02-06 05:59:34
优质解答
证:因为 A^2=B^2=E所以 |A|^2=|B|^2=1所以 |A|=±1,|B|=±1 再由 |A|+|B|=0 知 |A|,|B| 必一正一负,即有 |A||B|=-1.所以 -|A+B|= |A||A+B||B|= |A(A+B)B|= |AAB+ABB|= |B+A|= |A+B|所以有 2|A+B| = 0所以 |A+B| = 0....
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一空心铁球漂浮在盐水中,当向盐水中倒一点清水后,空心铁球在盐水的位置
- 2为什么保险丝要高电阻 总电压220V 别跟我说电流一定 电压才一定,不是因该电阻小热量多吗?
- 3已知函数f(x)=m(x+1/x)的图像与h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于(0,1)对称求
- 4光明小学6年级有女生84人,男生比女生多4分之1,6年级人数占全校人数的35分之7.全校有多少人
- 5Don‘t think about it____.I'm sure you'll forget it __.
- 6Fiona did the opposite of what I asked her to do.
- 7We are doing our homework now.
- 8a number of , a small number of , a great number of各是什么意思
- 91张长方形纸的长、宽分别是24厘米、15厘米,减去面积24平方厘米后,剩下的仍是一
- 10Thank you for the offer.