| 4(1-x2) |
| (x2+1)2 |
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1
∴函数f（x）的递增区间为（-1，1）．
又∵f（x）在（m，2m+1）上单调递增，
∴
|
∵在区间（m，2m+1）中2m+1＞m，∴m＞-1．
综上，-1＜m≤0．
若函数f（x）=4x/x2+1在区间（m，2m+1）上是单调递增函数，求m的取值范围．
若函数f（x）=
在区间（m，2m+1）上是单调递增函数，求m的取值范围．
| 4x |
| x2+1 |
数学人气：764 ℃时间：2019-08-26 06:51:51
优质解答
∵f′(x)=
，
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1
∴函数f（x）的递增区间为（-1，1）．
又∵f（x）在（m，2m+1）上单调递增，
∴
，解得-1≤m≤0．
∵在区间（m，2m+1）中2m+1＞m，∴m＞-1．
综上，-1＜m≤0．
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1
∴函数f（x）的递增区间为（-1，1）．
又∵f（x）在（m，2m+1）上单调递增，
∴
∵在区间（m，2m+1）中2m+1＞m，∴m＞-1．
综上，-1＜m≤0．
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