圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积、表面积、体积分别是多少?(结果中保留π)
圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积、表面积、体积分别是多少?(结果中保留π)
数学人气:280 ℃时间:2019-08-20 12:21:13
优质解答
设圆台的母线长为l,则
×360°=180°⇒l=20,
∴圆台的侧面积S
侧面=π(10+20)×20=600π(cm
2);
圆台的表面积S=π×10
2+π×20
2+600π=1100π(cm
2);
圆台的高为
=10
,
∴圆台的体积V=
π(100+400+10×20)×10
=
π(cm
3).
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