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在圆里面画一个最大的正方形,正方形面积是圆的_,在正方形里画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积_.
在圆里面画一个最大的正方形,正方形面积是圆的______,在正方形里画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积______.
数学
人气:515 ℃
时间:2019-08-21 22:27:34
优质解答
如图所示,
(1)在圆里面画一个最大的正方形,设圆的半径是R,
,
因为圆的面积=πR
2
,
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R
2
,
所以正方形的面积÷圆的面积=2R
2
÷πR
2=
2
π
;
(2)在正方形里面画一个最大的圆,设正方形的边长为a,
,
因为正方形的面积=a×a=a
2
,
圆的面积=π(
a
2
)
2
=
π
4
a
2
,
所以圆的面积÷正方形的面积=
π
4
a
2
÷a
2
=
π
4
;
故答案为:
2
π
、
π
4
.
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