如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,三角形ABD和BCD均为等边三角形AB=2,AC=根号6,求证AO垂直平面BCD
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,三角形ABD和BCD均为等边三角形AB=2,AC=根号6,求证AO垂直平面BCD
数学人气:760 ℃时间:2019-09-24 04:51:43
优质解答
∵△ABD是等边三角形,且AB=2,∴AB=AD=BD=2,又O∈BD且BO=DO,∴AO⊥BD、且AO=(√3/2)AB=(√3/2)×2=√3.∵△BCD是等边三角形,且BD=2,∴BD=BC=CD=2,又O∈BD且BO=DO,∴CO=(√3/2)BC=(√3/2)×2=...
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