做AE垂直于BC于E,则有
AB^2=BE^2+AE^2
AC^2=CE^2+AE^2
AE^2=AD^2-DE^2
BD=CD
BE=BD+DE=CD+DE
CE=CD-DE
AB^2+AC^2=(CD+DE)^2+(CD-DE)^2+2*(AD^2-DE^2)
=2*CD^2+2*DE^2+2*AD^2-2*DE^2
=2(AD^2+DC^2)
三角形ABC中AD为BC边上的中线,求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍.
三角形ABC中AD为BC边上的中线,求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍.
其他人气:202 ℃时间:2019-09-05 08:59:14
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC(BD-DC)
- 在三角形ABC中,DC=4,BC边上的中线AD=2,AB+AC=3+根号7,则三角形ABC的面积是多少
- 如图所示,D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍,则BE的长为( ) A.12 B.1 C.23 D.43
- D是三角形ABC中AC边上一点,AD等于1,DC等于2,AB等于4,E为AB上一点,且三角形ABC的面积等于三角形DEC面
- 已知三角形ABC,AB大于AC,AD是BC边上的高求证AB平方减去AC平方等于BC乘以BD减去DC的差
猜你喜欢
- 1"我需要需要我的人"英语怎么说 比较文雅一点的最好
- 2正方形边长是40分米,这个正方形的周长是()?面积是()平方米?
- 3求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积.
- 4公园的平面图上十厘米的距离表示实际一百米 的距离.求出公园平面图的比例尺.
- 5直线AB、CD交于点O,OE垂直AB,OF平分角AOC,角DOE=18度,求角COF的度数
- 66分之5和8分之7的百分比分别是多少
- 7五年级下册语文知识与能力训练第七单元阅读题怎么写?
- 8形容优秀品质的成语
- 9数轴上表示1,根号2的对应点分别为A,B,点B关于点A得对称点为C,设点C所表示的数为X,求X加X分之2
- 10用1到8这八个数字组成一道除法算式,是四位数除以一位数,商是三位数.□□□□÷□=□□□