∴△CBA∽△ABD，
∴
| AB |
| BD |
| AC |
| AD |
∴AB：AC=BD：AD①，
∴∠C=∠FAD，
又∵E为AC的中点，AD⊥BC，
∴ED=
| 1 |
| 2 |
∴∠C=∠EDC，
又∵∠EDC=∠FDB，
∴∠FAD=∠FDB，∠F为公共角，
∴△DBF∽△ADF，
∴BD：AD=DF：AF②，
由①②得，
| AB |
| AC |
| DF |
| AF |
如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB延长线于F，求证：AB/AC=DF/AF．
如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB延长线于F，求证：
=
．
| AB |
| AC |
| DF |
| AF |
其他人气：875 ℃时间：2019-08-18 13:43:26
优质解答
证明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴△CBA∽△ABD，
∴
=
，
∴AB：AC=BD：AD①，
∴∠C=∠FAD，
又∵E为AC的中点，AD⊥BC，
∴ED=
AC=EC，
∴∠C=∠EDC，
又∵∠EDC=∠FDB，
∴∠FAD=∠FDB，∠F为公共角，
∴△DBF∽△ADF，
∴BD：AD=DF：AF②，
由①②得，
＝
．
∴△CBA∽△ABD，
∴
∴AB：AC=BD：AD①，
∴∠C=∠FAD，
又∵E为AC的中点，AD⊥BC，
∴ED=
∴∠C=∠EDC，
又∵∠EDC=∠FDB，
∴∠FAD=∠FDB，∠F为公共角，
∴△DBF∽△ADF，
∴BD：AD=DF：AF②，
由①②得，
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