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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,BD=8,则AC=_.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,BD=8,则AC=______.
数学
人气:112 ℃
时间:2019-08-20 14:31:57
优质解答
∵△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,
∴∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-90°-15°=75°.
连接AD.
∵ED是AB的垂直平分线,∴AD=BD=8,∠B=∠1=15°,
∴∠2=∠BAC-∠1=75°-15°=60°.
在Rt△ACD中,∠2=60°,∠C=90°,
∴∠3=180°-∠C-∠2=180°-90°-60°=30°.
∴AC=
1
2
AD=
1
2
BD=
1
2
×8=4.
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