∴c=
| a2+b2 |
| 2 |
| 2 |
设|PF1|=m，|PF2|=n，
∵PF1⊥PF2，∴m2+n2=|F1F2|2=8…①
由双曲线的定义，得|m-n|=2a=2…②
①②联立，得mn=2
∴△PF1F2的面积S=
| 1 |
| 2 |
故选：C．
等轴双曲线x2-y2=1上一点P与两焦点F1，F2连线互相垂直，则△PF1F2的面积（ ） A.12 B.2 C.1 D.4
等轴双曲线x2-y2=1上一点P与两焦点F1，F2连线互相垂直，则△PF1F2的面积（ ）
A.
B. 2
C. 1
D. 4
A.
| 1 |
| 2 |
B. 2
C. 1
D. 4
数学人气：248 ℃时间：2019-08-17 20:53:16
优质解答
∵双曲线x2-y2=1中，a=b=1，
∴c=
=
，得焦距|F1F2|=2
设|PF1|=m，|PF2|=n，
∵PF1⊥PF2，∴m2+n2=|F1F2|2=8…①
由双曲线的定义，得|m-n|=2a=2…②
①②联立，得mn=2
∴△PF1F2的面积S=
mn=1
故选：C．
∴c=
设|PF1|=m，|PF2|=n，
∵PF1⊥PF2，∴m2+n2=|F1F2|2=8…①
由双曲线的定义，得|m-n|=2a=2…②
①②联立，得mn=2
∴△PF1F2的面积S=
故选：C．
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