证明:(1)∵AB∥EF
∴ EF/AB=DF/DB
∵CD∥EF
∴ EF/CD=BF/DB
∴ EF/AB+EF/CD=DF/DB+BF/DB= DB/DB=1
∴ 1/AB+1/CD=1/EF;
(2)关系式为:1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△BED
证明如下:分别过A作AM⊥BD于M,过E作EN⊥BD于N,过C作CK⊥BD交BD的延长线于K
由题设可得:1/AM+1/CK=1/EN
∴ 2/BD•AM+2/BD•CK= 2/BD•EN
即 1/1/2•BD•AM+1/1/2•BD•CK
又∵ 1/2•BD•AM=S△ABD,1/2•BD•CK=S△BCD
∴ 1/2•BD•EN=S△BCD
∴ 1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△BED.
1、已知:如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明 成立
1、已知:如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明 成立
其他人气:783 ℃时间:2020-03-25 07:42:06
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