已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成15cm和6cm的两部分,求△ABC各边的长

设AD=DC=X,则AB=AC=2X,设底边BC=Y
第一种情况：
X+2X=15 ,X+Y=6.解得X=5,Y=1.三角形的边长为10,10,1
第二种情况：
X+2X=6,X+Y=15.解得X=2,Y=13.三角形的边长为4,4,13,此时不满足三角形的三边关系,所以所得三角形不存在.
所以三角形的三边分别为10,10,1.