等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少

S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=02a1+9d=0 (1)S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=253a1+21d=5 (2)(2)*2-(1)*315d=10d=2/3代入(1)解得a1=-3所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3nSn=-3n²+n²(n-1)/3=n³/3-10n
...这是一道高考题正确答案为-49所以........你帮我再看一下S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=02a1+9d=0(1)S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=253a1+21d=5(2)(2)*2-(1)*315d=10d=2/3代入(1)解得a1=-3所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3nSn=-3n²+n²(n-1)/3=n³/3-10n²/3(nSn)′=n²-20n/3=0n=0舍去n=20/3,取n=6或者76S6=6*[-3*6+6*5/3]=-487S7=7*[-3*7+7*6/3]=7*（-7）=-49所以nSn的最小值为-49 最后错了。。麻烦一下我们已经知道a1=-3 d=2/3 就可以依次退出a1至a5因为d为正数 a1为负数 类推到a5为最大的负数 则Sn的最小值为S1+S2+S3+S4+S5（S6=0）所以最小值为5S5=-125/3这个思路为是么是错的麻烦解答一下 拜托了嗯，是错的，因为前面还要乘以个n比如S5=-10，S6=-9，S7=-8虽然S5最小，但5S5=-506S6=-547S7=-56也就是就，a大于0的情况也要考虑加进来，不是说sn最小，nsn就最小。