在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为_.
在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为______.
数学人气:406 ℃时间:2020-04-03 18:37:50
优质解答
根据题意设P的坐标为(t,-t3+1),且0<t<1,求导得:y′=-3x2,故切线的斜率k=y′|x=t=-3t2,所以切线方程为:y-(-t3+1)=-3t2(x-t),令x=0,解得:y=2t3+1;令y=0,解得:x=2t3+13t2,所以△AOB的面积S=12(2...
我来回答
类似推荐
- 在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为_.
- 在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线斜率为2,则点P的坐标为_.
- 在平面直角坐标系xoy中,点P是第一象限内曲线y=-x^2+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于AB两点,则三角形AOB的面积的最小值为多少
- 在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为( ) A.(2,2) B.(-2,2) C.(2,-9) D.(-2,15)
- 在直角坐标系xOy中,过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线(切点为T)交双曲线右支于点P,若M为FP的中点.则|OM|-|MT|等于( ) A.b-a B.a-b C.a+b2 D.a+
猜你喜欢
- 1在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证:∠EFA=90°.
- 2比较arcsin三分之一,arccos三分之二,arccos负三分之一的大小
- 3氢氧化铁的化学式
- 4已知点O在三角形ABC的内部,点D,E,F分别在线段OA,OB,OC上,OD/OA=OE/OB=OF/OC求证:三角形ABC相似于三角形DEF
- 5铁杵成针中“太白感其意”的意思
- 6绿草如茵、波澜起伏是什么意思?
- 7用简便方法计算下面题目. 2013×2015减2012×2014
- 8孔夫子念文章——(?) 孔夫子教《三字经》——(?)
- 9No He is a postman这句的疑问句是
- 1095.2乘1.5加1.6乘4.5简便计算怎么算