平面上有A、B，C、D四点，其中任何三点都不在一直线上，求证：在△ABC、△ABD、△ACD、△BDC中至少有一个三角形的内角不超过45°．
平面上有A、B，C、D四点，其中任何三点都不在一直线上，求证：在△ABC、△ABD、△ACD、△BDC中至少有一个三角形的内角不超过45°．
数学人气：661 ℃时间：2019-08-19 02:20:57
优质解答
证明：假设A、B，C、D四点，任选三点构成的三角形的三个内角都大于45°，当ABCD构成凸四边形时，可得各角和大于360°，与四边形内角和等于360°矛盾；当ABCD构成凹四边形时，可得三角形内角和大于180°，与三角形内...
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