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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=12cm,则△DEB的周长为_cm.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=12cm,则△DEB的周长为______cm.
数学
人气:879 ℃
时间:2019-08-20 15:58:03
优质解答
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED.
又∵AD=AD,
在△CAD和△EAD中
∠C=∠DEA
∠CAD=∠EAD
AD=AD
∴△CAD≌△EAD,
∴AC=AE,CD=DE.
∵AC=BC,
∴BC=AE.
∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=12cm.
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