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求微分方程y'+3y=e^2x的通解
求微分方程y'+3y=e^2x的通解
数学
人气:322 ℃
时间:2020-05-14 00:33:32
优质解答
先求y'-3y=0的通解,得到y=Ce^(3x)
用常数变易法,令原方程的通解为y=C(x)e^(3x)
代入原方程,化简后可得C'(x)=e^(-x)
积分得到C(x)=-e^(-x)+C
代回后即得到原方程通解y=Ce^(3x)-e^(2x)
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