如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A. (1)判断△OGA和△NP
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.
(1)判断△OGA和△NPO是否相似,并说明理由;
(2)求过点A的反比例函数解析式;
(3)若(2)中求出的反比例函数的图象与EF交于B点,请探索:直线AB与OM是否垂直,并说明理由.
(1)判断△OGA和△NPO是否相似,并说明理由;
(2)求过点A的反比例函数解析式;
(3)若(2)中求出的反比例函数的图象与EF交于B点,请探索:直线AB与OM是否垂直,并说明理由.
数学人气:281 ℃时间:2019-10-23 09:28:03
优质解答
(1)△OGA∽△NPO,理由是:∵将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,∴∠P=∠AGO=90°,PN∥OM,∴∠PNO=∠AOG,∴△OGA∽△NPO;(2)∵△OGA∽△NPO,∴AGOP=OGNP,∵OP=OG=2,PN=OM=O...
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