热力学有哪五个热力学函数及其相互间的关系

内能U、焓H、亥姆霍茨自由能F、吉布斯自由能G、巨热力势J（这个要涉及到粒子数量N）
关系,在不考虑粒子数量n的变化的时候：(积分关系)
H = U + PV
F = U − TS
G = U + PV − TS
J = F - μN
考虑粒子数量变化下：(微分关系)
dU = Tds - pdV + μdN
dH = Tds + Vdp + μdN
dF = -SdT - pdV + μdN
dG = -SdT + Vdp + μdN
dJ = -SdT - pdV - Ndμ
其中：P压强,V体积,T温度,S熵,N粒子数,μ化学势