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观察下面三行数:-3,9,-27,81,-243,…-5,7,-29,79,-245,…-1,3,-9,27,-81…(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二、第三行数与第一行数分别有什么关系?(3)分别取这三行数的
观察下面三行数:
-3,9,-27,81,-243,…
-5,7,-29,79,-245,…
-1,3,-9,27,-81…
(1)第一行数按什么规律排列?
(2)第二、第三行数与第一行数分别有什么关系?
(3)分别取这三行数的第10个数,计算这三个数的和.
数学
人气:833 ℃
时间:2019-08-21 19:02:31
优质解答
(1)-3=(-1)
1
3
1
,
9=(-1)
2
3
2
,
-27=(-1)
3
3
3
,
81=(-1)
4
3
4
,
…
所以第n项为(-1)
n
3
n
;
(2)第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2,第n项为(-1)
n
3
n
-2;
第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以
1
3
,第n项为(-1)
n
3
n-1
;
(3)第一行数的第10个数为(-1)
10
3
10
=3
10
;
第二行数的第10个数为(-1)
10
3
10
-2=3
10
-2;
第一行数的第10个数为(-1)
10
3
10-1
=3
9
;
这三个数的和为3
10
+3
10
-2+3
9
=7×3
9
-2.
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