1
f(-x)
=|-x+1|+|-x-1|
=|x-1|+|x+1|
=f(x)
所以f(x)是偶函数
2
|x+1|表示x到-1的距离,|x-1|表示x到1的距离.
f(x)的值域就是两个距离的和
显然值域的最小值是2,(-1<=x<=1时)
值域的最大值是无穷大,(x趋于无穷时)
所以值域是[2,正无穷)
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x属于R) 1、证明函数f(x)是偶函数.2、写出函数的值域.
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x属于R) 1、证明函数f(x)是偶函数.2、写出函数的值域.
数学人气:283 ℃时间:2019-08-19 08:09:09
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R) (Ⅰ) 证明:函数f(x)是偶函数; (Ⅱ)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数,然后画出函数图象; (Ⅲ) 写出函数的值域和单调
- 设函数f(x)=x平方-2/x/-1(-3小于等于x小于等于3)1.证明f(x)是偶函数2.求函数值域
- 已知函数f(x)=lxl+x^2(x∈R﹚①证明f(x)函数是偶函数,②将函数解析式写成分段函数,③写出函数的值域
- 已知函f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是增函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断.
- 已知函数f(x)=x2-2|x|-1(-3≤x≤3). (1)证明函数f(x)是偶函数; (2)画出这个函数的图象; (3)根据函数的图象,指出函数f(x)的单调区间,并说出在各个区间上f(x)的单调性;
猜你喜欢
- 1英语作文题目是《我最喜欢的老师》大家帮忙写一篇 小作文就可以
- 2有一包固体粉末,可能由CaCO3、Na2SO4、KNO3、CuSO4、BaCl2中的一种或几种组成,做实验得以下结果:①将此固体粉末加到水中,得到白色沉淀,且上层清液为无色;②该白色沉淀部分溶于稀硝酸
- 3应用题:一瓶矿泉水的容积为500毫升,试求这瓶矿泉水的重力为多少牛顿耐心回答下!
- 4在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三个三角函数值
- 5将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0.
- 6什么字 左边一个田 右边半边是珍的右半边
- 7四核10电子的共价化合物的结构式
- 8碳酸钾和稀硫酸反应有什么现象,为什么?
- 9海伦凯勒课文讲了海伦双目失明后什么的故事
- 10描写等待时心情焦急的句子,词语,段落