| A+B |
| 2 |
| C |
| 2 |
| C |
| 2 |
| C |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| C |
| 2 |
（Ⅱ）由1+
| tanA |
| tanB |
| 2c |
| b |
| cosAsinB+sinAcosB |
| cosAsinB |
| 2c |
| b |
| sinC |
| cosAsinB |
| 2c |
| b |
又由正弦定理及上式，得cosA＝
| 1 |
| 2 |
∴S△ABC＝
| 1 |
| 2 |
| 3 |
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosA+B/2＝1−cosC． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若1+tanA/tanB＝2c/b，且c=4，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos
＝1−cosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若1+
＝
，且c=4，求△ABC的面积．
| A+B |
| 2 |
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若1+
| tanA |
| tanB |
| 2c |
| b |
数学人气：546 ℃时间：2020-05-21 18:41:41
优质解答
（Ⅰ）∵cos
＝1−cosC，∴sin
=2sin2
，∴sin
=
，或 sin
=0（舍去）．∴C=60°．
（Ⅱ）由1+
＝
得.
＝
，即
＝
．
又由正弦定理及上式，得cosA＝
，∴A=60°．∴△ABC是等边三角形，又c=4，
∴S△ABC＝
absinC＝4
．
（Ⅱ）由1+
又由正弦定理及上式，得cosA＝
∴S△ABC＝
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