梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30,求证:AC=MN
梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30,求证:AC=MN
数学人气:160 ℃时间:2019-10-17 01:14:31
优质解答
设AC与BD的交点为O,∵AC⊥BD,∴△BOC与△AOD都是RT△,在RT△BOC中,∵∠DBC=30°,∴OC=1/2BC,(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)又∵AD‖BC,∴∠ADB=∠DBC=30°∴在RT△AOD中,AO=1/2AD,(直角三角...
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