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是否存在一个等差数列,使SnS2n是一个与n无关的常数,若存在,求此常数;若不存在,试说明理由.
是否存在一个等差数列,使
S
n
S
2n
是一个与n无关的常数,若存在,求此常数;若不存在,试说明理由.
数学
人气:243 ℃
时间:2020-02-04 04:48:42
优质解答
假设存在一个等差数列{a
n
},使
S
n
S
2n
=M,M是一个与n无关的常数,
例如:a
n
=2n-1,则S
n
=
n(1+2n−1)
2
=n
2
,
∴
S
n
S
2n
=
n
2
4
n
2
=
1
4
是一个与n无关的常数,
故假设成立,此时的常数是
1
4
.
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等差数列an,d不为0,Sn/S2n是与n无关的常数,此an存在吗?若存在求这个常数、a1与d的关系,不存在说明理由
若首项为a1的等差数列满足sn/s2n为常数,求an的通项公式
等差数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数,使得an+Sn=An^2+Bn+C A=?B、?=C=?
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