已知一项工程由甲、乙两工程队单独完成,分别需要6天,10天,如果甲、乙共完成这项工程,且各做了整数天,那么怎样派工才能使完成这项工作的总工期最短?最短工期是几天?

如果说0是整数,则显然甲做6天,乙做0天总工期最短;如果不考虑乙做0天,则设乙做了x天,那么还剩下(10-x)/10的工作量,甲每天做1/6,则甲需要(10-x)/10/(1/6)=6-3x/5 天,且该值为整数,所以x最小值取5,即乙工作5天,甲工作3天,一共8天是最短工期