将376乘一个自然数,使积的算术平方根为自然数,求所乘自然数中最小的一个,并求出相应的平方根.

将376分解质因数：
376= 2^3* 47
因为自然数的平方数分解质因数后各乘数的幂次为偶数,所以只需将376乘以2*47即变成完全平方数：(2*47)*376= 2^4* 47^2= (2^2* 47)^2= 188^2
或：94* 376= 188^2
所以所求最小自然数为94,相应平方根为188