如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.
答案是这个,证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠COD=90°,
∵DH⊥AB,
∴OH=OB,
∴∠OHB=∠OBH,
又∵AB∥CD,
∴∠OBH=∠ODC,
在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,
在Rt△GHB中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO.
我想知道∵DH⊥AB,∴OH=OB,是怎么证出来的,OH和OB为什么相等?又不是角平分线怎么就相等了?
答案是这个,证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠COD=90°,
∵DH⊥AB,
∴OH=OB,
∴∠OHB=∠OBH,
又∵AB∥CD,
∴∠OBH=∠ODC,
在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,
在Rt△GHB中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO.
我想知道∵DH⊥AB,∴OH=OB,是怎么证出来的,OH和OB为什么相等?又不是角平分线怎么就相等了?
数学人气:809 ℃时间:2019-08-21 16:04:05
优质解答
中位线定理啊什么的 好多年了忘记了DHB是直角三角形 O是中点 所以就相等啊
我来回答
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