化简sin^2α*tanα+cos^2α*cotα+2sinα*cosα-cotα

原式=sin²α*sin α/cosα+cos²α*cosα/sinα+2sinαcosα-cosα/sinα
通分
=(sin^4α+cos^4α+2sin²²αcos²α-cos²α)/sinαcosα
=[(sin²α+cos²α)²-cos²α]/sinαcosα
=(1-cos²α)/sinαcosα
=sin²α/sinαcosα
=sinα/cosα
=tanα