取CD的中点F,连接EF
EF是梯形ABCD的中位线,所以有：EF=（AD+BC）/2=CD/2=CF=DF
因为EF=CF,有角FEC=角FCE
因为EF=DF,有角FED=角FDE
所以：
角DEC=角DEF+角CEF=（角DEF+角CEF+角FDE+角FCE）/2=180/2=90
是直角.
所以DE垂直EC
已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC
已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC
数学人气：433 ℃时间：2019-10-19 16:18:42
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,E为AB的中点,求证：EC＝ED
- 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．
- 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于（ ） A.75° B.70° C.60° D.30°
- 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE=EC，EF∥AB交BC于点F，EF=EC，连接DF． （1）试说明梯形ABCD是等腰梯形； （2）若AD=1，BC=3，DC=2，试判断△DCF的形状； （3）在条件（2）下，射线BC上是否存在一点P
- 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC