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已知x,y为正实数,且x+2y=1,则2x(y+1/2)的最大值是_.
已知x,y为正实数,且
x+2y=1,则
2x(y+
1
2
)
的最大值是______.
数学
人气:765 ℃
时间:2019-10-17 02:16:39
优质解答
∵x+2y=1(x>0,y>0),
∴x=1-2y>0,解得0<y<
1
2
.
∴2x(y+
1
2
)=2(1-2y)(y+
1
2
)=-4y
2
+1,
∵0<y<
1
2
,
∴0<y
2
<
1
4
,0<4y
2
<1,-1<-4y
2
<0,
∴0<1-4y
2
<1,即0<2x(y+
1
2
)<1.
∴0<
2x(y+
1
2
)
<1,无最大值.
故答案为:无最大值.
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