若f(x)是奇函数当x>0时,f(x)= - x方-4x,则x
若f(x)是奇函数当x>0时,f(x)= - x方-4x,则x
数学人气:722 ℃时间:2020-09-15 22:16:59
优质解答
(一)∵函数f(x)是奇函数,∴f(x)+f(-x)=0.当x>0时,f(x)=-x²-4x.∴当x<0时,-x>0.∴f(-x)=-(-x)²-4(-x)=-x²+4x.∴f(x)=-f(-x)=x²-4x.即当x<0时,f(x)=x²-4x.(二)∵函数f(x)为偶函数,∴f(x)=f(-x).当x<0时,f(x)=x(1-x).∴x>0时,-x<0.f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)=f(x).即当x>0时,f(x)=-x(1+x).
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