证明:
过C作CM//AB交AF的延长线于M
因为∠BAC=90°
所以∠BAE+∠DAE=90°,
因为∠BAE+∠ABE=90°
所以∠ABE=∠DAE
因为CM//AB,∠BAC=90°
所以∠ACM=90°
又因为AB=AC
所以△BAD≌△ACM(ASA)
所以AD=CM,∠ADB=∠M
因为D是AC的中点
所以AD=CD
所以CD=CM
因为∠ACM=90,∠ACB=45
所以∠ACB=∠BCM=45
又因为CF=CF
所以△DCF≌△MCF(SAS)
所以∠CDF=∠M
所以∠ADB=∠CDF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠CDF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠CDF
数学人气:337 ℃时间:2019-08-17 18:19:03
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