如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证：BD=2AE

延长AE 与 BC的延长线交于F,∵∠ABE=∠EBF,BE⊥AF ∴AB=BF ,AE=EF ∴AF=2AE ∵∠EAD+∠ADE=90°,∠CBD+∠BDC=90°,∠ADE =∠BDC ∴∠EAD=∠CBD 又∵AC=BC,∠ACB=∠ACF=90° ∴△BCD≌△ACF ∴BD=AF ∴BD=2AE...