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已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰的一半,那么这个等腰三角形的一个底角等于_.
已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰的一半,那么这个等腰三角形的一个底角等于______.
数学
人气:664 ℃
时间:2020-03-29 18:36:43
优质解答
(1)当等腰三角形是锐角三角形时,腰上的高在三角形内部,如图,
BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=
1
2
AB,
根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角为30°,此时底角为75°;
(2)当等腰三角形是钝角三角形时,腰上的高在三角形外部,如图,
BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=
1
2
AB,
根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角的邻补角为30°,此时顶角是150°,底角为15°.
故答案为15°或75°.
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