某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm,宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆,他先画了草图,但他在求小圆的半径时遇到了困难,请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.
某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm,宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆,他先画了草图,但他在求小圆的半径时遇到了困难,请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.
其他人气:717 ℃时间:2020-02-03 07:45:53
优质解答
设⊙O,⊙O
1与矩形的一边的切点分别为B,C(如图所示).
连接OB,O
1C,OO
1,过O
1作O
1A⊥OB,垂足为A,
由题中条件易知⊙O的直径为18cm,
于是OB=9cm;
设⊙O
1的半径为r,则O
1C=r.
由∠OBC=∠O
1CB=∠O
1AB=90°,
得四边形AO
1CB是矩形,AB=O
1C=r.
又OO
1=OB+r=9+r,BC=25-9-r,AO
1=BC,
在Rt△OAO
1中,OO
12=AO
2+AO
12,
即(9+r)
2=(9-r)
2+(25-9-r)
2,
解这个方程得r
1=4,r
2=64.
∵64>18,
∴r=64不合题意,取r=4,
即小圆的半径为4cm;
另如图,连接OO
1、O
1O
2、O
2O,则△OO
1O
2是等腰三角形.
作OA⊥O
1O
2,垂足为A,则O
1A=O
2A.…2分
∵薄铁板的宽是18cm,
∴大圆的半径是9cm.设小圆的半径为xcm,
则OO
1=9+x,O
1A=
O
1O
2=
(18-x-x)=9-x,OA=25-9-x,
在Rt△OAO
1中,OO
12=OA
2+O
1A
2,即(9+x)
2=(9-x)
2+(25-9-x)
2.…5分
整理,得x
2-68x+256=0.解得x
1=4,x
2=64.…8分
∵x
2=64>9,不合题意,舍去.∴x=4.
答:两个小圆的半径是4cm.…10分
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1修改病句:在阅读文学名著的过程中,常常能够使我们明白许多做人的道理,悟出人生的真谛.这句哪里错了?
- 2四个整数组成比例,已知两个外项的和是39,差是9,且两个比的比值都是8/3,那么这个比例是由那四个整数组成的?
- 3Tomorrow is another day.Even now there is still hope left.
- 4西游记中与火焰山有关的故事的题目
- 5Sam doesn't like staying in one place, he always like to go _______[ ]
- 6求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3
- 7下列有关遗传规律的正确叙述是( ) A.遗传规律适用于一切生物 B.遗传规律只适用于植物 C.遗传规律适用于受精过程 D.遗传规律在配子形成过程中起作用
- 8Na2CO3-10H2O的相对分子质量
- 9两队修一条路两队合修需要12天完成.现在两队合修3天后,甲队调走,由乙队再做15天才修完,如果单独修,各需
- 10可用方程解答:一个数的二分之一比它的40%多1,求这个数.