已知:1988(x−y)+1989(y−z)+1990(z−x)=0…(1)19882(x−y)+19892(y−z)+19902(z−x)=1989…(2),求z-y的值.

已知:
1988(x−y)+1989(y−z)+1990(z−x)=0…(1)
19882(x−y)+19892(y−z)+19902(z−x)=1989…(2)
,求z-y的值.
数学人气:233 ℃时间:2019-08-20 14:22:29
优质解答
∵x-y=(x-z)+(z-y),
代入方程组并化简得
2(x−z)+(z−y)=0(3)
2(1988+1990)(x−z)+(1988+1989)(z−y)=−1989(4)

由(4)-(3)×(1988+1990)得:z-y=1989.
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