如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD.
(1)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②,猜想此时线段BF与CD的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图③,若△ABC与△DEF都是等边三角形,AB、EF的中点均为O,上述(1)中的结论仍然成立吗?如果成立,请说明理由;如不成立,请求出BF与CD之间的数量关系;
(3)如图④,若△ABC与△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中点均为0,且顶角∠ACB=∠EDF=α,请直接写出BFCD
的值(用含α的式子表示出来)
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD.
(1)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②,猜想此时线段BF与CD的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图③,若△ABC与△DEF都是等边三角形,AB、EF的中点均为O,上述(1)中的结论仍然成立吗?如果成立,请说明理由;如不成立,请求出BF与CD之间的数量关系;
(3)如图④,若△ABC与△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中点均为0,且顶角∠ACB=∠EDF=α,请直接写出
数学人气:392 ℃时间:2019-08-19 23:40:29
优质解答
(1)猜想BF=CD,证明:连接CO,OD,假设Rt△DEF绕点O旋转了β角,则∠COF=∠AOD=β,在△ABC里面易证BO=CO,在△DEF里面易证OD=OF,又因为∠FOB=∠COB+∠COF=90º+β,∠DOC=∠COA+∠AOD=90º+β,∴得∠FOB=∠DOC,...
我来回答
类似推荐
- 已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF,其中D、G分别为斜边AB、EF的中点,连CE,又M为BC中点,N为CE的中点,连MN、MG (1)如图1,当DE恰好过M点时,求证:∠NMG=45°,且MG=2MN; (2)如图2,当等腰Rt△ED
- (2011•东莞)如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结
- 如图,两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点
- 在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直角三角形
- 如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点
猜你喜欢
- 1同意句转换:Can you play the piano well?转换成:______you______ ______ ______ the piano?
- 2如图:梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M、N的连线段为10cm,求梯形两底的长.
- 3A和B都是自然数,分解质因数得到A等于2乘3乘a,B等于2乘7乘a,如果A和B的最小公倍数是126,那么a是多少
- 4为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活,国家航天局组织对航天员进行失重训练.故需要创造一种失重环境;航天员乘坐到民航客机上后,训练客机总重5×104kg,以200m/s速度沿30°倾
- 5在由铜锌组成的原电池(电解质是稀硫酸)中,有位同学在铜电极收集到了12g的气体, (1)铜锌原电池的正、负极的电极反应:正极:_ 负极:_ (2)铜电极产生12g气体的过程中有_g的锌溶
- 6请你通过表情或动作描写,用一两句话刻画出下面的人物形象.
- 7My mother likes ____.she___many delicious food yesterday.(cook)
- 8你喜欢什么颜色用英语怎么说?
- 9如图,长方形的宽为长的2|3,2AC=CD,DE=EF,三角形ABC的面积是14平方厘米.求四边形
- 10甲乙两汽车同时从AB两地相对开出,甲每时行28千米,乙每时行32千米,离中点7千米相遇.两地的距离?