已知方程x2-3x+1=0的两根α、β也是方程x4-px2+q=0的根，求p、q的值．

∵方程x2-3x+1=0，∴x2=3x-1，∴x4=（3x-1）2=9x2-6x+1，代入方程x4-px2+q=0得：9x2-6x+1-px2+q=0，整理为：（9-p）x2-6x+（q+1）=0，∵方程（9-p）x2-6x+（q+1）=0与方程x2-3x+1=0是同解方程，则9−p1=−6−3=q+11...